梦境中的数学“定律”

第一场画面，和高中同学在操场上玩一种类似数独的填格子游戏，操场的那块区域仿佛变成了液晶地板，地上可以显示内容。我当时参与度不高，更多的是观察者的角色。A挺喜欢玩的，所以有给她出谋划策。之后大家散去…

第二场画面，我家在操场旁边，上个楼梯带着A回家了。以前的地址现在的房子结构，回家后走进了我没有怎么住过的卧室。A说饿了想要吃东西，我没有找到食物，吵醒了爸妈。母亲在梦里很严厉，说：“大半夜的吃什么”，父亲很和蔼，隔了一会儿给我们送来了吃的东西，现在想不起来是什么了，可能是水果。这么看来在梦里，A是我的女朋友。

第三场画面，在法院，他们说在操场上找到我落下的类似象棋的几个东西，而这个东西间接说明我们在操场上赌博，其实就是前一天大家玩游戏时用到的东西。我把那几个东西摆了一下，有个声音说摆的像是个数学公式。于是我一边思考一边在纸上推导，三五行后得出了数字为1的结果，接着对大家说：“我只是用这些东西来证明这个结论：一个数字相同的7位数除以数字相同但每个数字比7位数数字小1的两位数，余数都是这个7位数的数字”。

到这里醒了。我拿起手机计算了一下，7777777÷66=117845.10606060（之后循环），而（这个数字-117845）×66=7，余数确实是7。接着试了几个其他数字，也符合。

也就是梦里的结论可能是正确的，一个7位数xxxxxxx除以两位数yy，其中（x-1=y），余数为x。

后来发现不仅是7位数，而其他奇数位数字也有类似现象，但也有不符合结论的，而这种情况下余数是两位数，即，有可能有下面的结论：

任何一个数字相同的奇数位数字，除以一个每位数字比奇数位数字中数字小1的两位数字，若余数为一位数字则均为奇数位数字中的数字。

在execl里进行验证，发现：

• 从位数3至15的符合条件的数字中，余数为一位数字的结果全部符合结论；
• 位数为7的数字里，8组数字中有6组余数是一位数字；
• 其他位数的数字里余数不是一位数字的情况不少，但2、3、6的数字均满足。

虽然实际验证后发现梦中的结论不严谨，但是7位数字的情况是对比的几组数字里最靠谱的，还是很神奇。