梦境中的数学“定律”

这几天的梦境比较奇怪,经常是回到了高中或者大学。昨天凌晨发烧,睡觉梦到回到了大学,一门物理学科的课有很多不懂的问题,对于一个自认为擅长物理的人来说很着急。今天的梦又绕到了数学。

第一场画面,和高中同学在操场上玩一种类似数独的填格子游戏,操场的那块区域仿佛变成了液晶地板,地上可以显示内容。我当时参与度不高,更多的是观察者的角色。A挺喜欢玩的,所以有给她出谋划策。之后大家散去…

第二场画面,我家在操场旁边,上个楼梯带着A回家了。以前的地址现在的房子结构,回家后走进了我没有怎么住过的卧室。A说饿了想要吃东西,我没有找到食物,吵醒了爸妈。母亲在梦里很严厉,说:“大半夜的吃什么”,父亲很和蔼,隔了一会儿给我们送来了吃的东西,现在想不起来是什么了,可能是水果。这么看来在梦里,A是我的女朋友。

第三场画面,在法院,他们说在操场上找到我落下的类似象棋的几个东西,而这个东西间接说明我们在操场上赌博,其实就是前一天大家玩游戏时用到的东西。我把那几个东西摆了一下,有个声音说摆的像是个数学公式。于是我一边思考一边在纸上推导,三五行后得出了数字为1的结果,接着对大家说:“我只是用这些东西来证明这个结论:一个数字相同的7位数除以数字相同但每个数字比7位数数字小1的两位数,余数都是这个7位数的数字”。

到这里醒了。我拿起手机计算了一下,7777777÷66=117845.10606060(之后循环),而(这个数字-117845)×66=7,余数确实是7。接着试了几个其他数字,也符合。

也就是梦里的结论可能是正确的,一个7位数xxxxxxx除以两位数yy,其中(x-1=y),余数为x。

后来发现不仅是7位数,而其他奇数位数字也有类似现象,但也有不符合结论的,而这种情况下余数是两位数,即,有可能有下面的结论:

任何一个数字相同的奇数位数字,除以一个每位数字比奇数位数字中数字小1的两位数字,若余数为一位数字则均为奇数位数字中的数字。

在execl里进行验证,发现:

  • 从位数3至15的符合条件的数字中,余数为一位数字的结果全部符合结论;
  • 位数为7的数字里,8组数字中有6组余数是一位数字;
  • 其他位数的数字里余数不是一位数字的情况不少,但2、3、6的数字均满足。

虽然实际验证后发现梦中的结论不严谨,但是7位数字的情况是对比的几组数字里最靠谱的,还是很神奇。

作者: 椰林物语

博士,摩托车手。发布内容为:生活、站点、其他。

《梦境中的数学“定律”》有10个想法

  1. 可以看作xxxx···x/yy···y=x/y(A+b),其中A、b是1111···1/11···1的商和余数。
    当1111···1有奇数位且11···1是两位数时,b=1。这时候只要A能被y整除,就可以得出余数等于x。
    由于A的形式是1010···10,所以必然能被y=1,2,5整除。
    当A=101010时刚好可以被1,2,3,5,7整除所以xxxx···x是七位数时满足余数为x的情况最多。
    (x-y=1)的条件倒是非必要的。
    能梦到这样的问题感觉博主数学直觉很好欸。

  2. 很有可能是小时候学奥数大脑留下了创伤,也有可能是因为上辈子转世没转好。

    1. 小时候没学过奥数……物理和化学的奥林匹克竞赛倒是看过几天。
      上辈子转来的时候应该做个数学家吗?

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