夢境中的數學“定律”

這幾天的夢境比較奇怪,經常是回到了高中或者大學。昨天凌晨發燒,睡覺夢到回到了大學,一門物理學科的課有很多不懂的問題,對於一個自認為擅長物理的人來說很着急。今天的夢又繞到了數學。

第一場畫面,和高中同學在操場上玩一種類似數獨的填格子遊戲,操場的那塊區域彷彿變成了液晶地板,地上可以顯示內容。我當時參與度不高,更多的是觀察者的角色。A挺喜歡玩的,所以有給她出謀劃策。之後大家散去…

第二場畫面,我家在操場旁邊,上個樓梯帶着A回家了。以前的地址現在的房子結構,回家後走進了我沒有怎麼住過的卧室。A說餓了想要吃東西,我沒有找到食物,吵醒了爸媽。母親在夢裡很嚴厲,說:“大半夜的吃什麼”,父親很和藹,隔了一會兒給我們送來了吃的東西,現在想不起來是什麼了,可能是水果。這麼看來在夢裡,A是我的女朋友。

第三場畫面,在法院,他們說在操場上找到我落下的類似象棋的幾個東西,而這個東西間接說明我們在操場上賭博,其實就是前一天大家玩遊戲時用到的東西。我把那幾個東西擺了一下,有個聲音說擺的像是個數學公式。於是我一邊思考一邊在紙上推導,三五行後得出了數字為1的結果,接着對大家說:“我只是用這些東西來證明這個結論:一個數字相同的7位數除以數字相同但每個數字比7位數數字小1的兩位數,餘數都是這個7位數的數字”。

到這裡醒了。我拿起手機計算了一下,7777777÷66=117845.10606060(之後循環),而(這個數字-117845)×66=7,餘數確實是7。接着試了幾個其他數字,也符合。

也就是夢裡的結論可能是正確的,一個7位數xxxxxxx除以兩位數yy,其中(x-1=y),餘數為x。

後來發現不僅是7位數,而其他奇數位數字也有類似現象,但也有不符合結論的,而這種情況下餘數是兩位數,即,有可能有下面的結論:

任何一個數字相同的奇數位數字,除以一個每位數字比奇數位數字中數字小1的兩位數字,若餘數為一位數字則均為奇數位數字中的數字。

在execl里進行驗證,發現:

  • 從位數3至15的符合條件的數字中,餘數為一位數字的結果全部符合結論;
  • 位數為7的數字里,8組數字中有6組餘數是一位數字;
  • 其他位數的數字里餘數不是一位數字的情況不少,但2、3、6的數字均滿足。

雖然實際驗證後發現夢中的結論不嚴謹,但是7位數字的情況是對比的幾組數字里最靠譜的,還是很神奇。

作者: 椰林物語

博士,摩托車手。發布內容為:生活、站點、其他。

《夢境中的數學“定律”》有10個想法

  1. 可以看作xxxx···x/yy···y=x/y(A+b),其中A、b是1111···1/11···1的商和餘數。
    當1111···1有奇數位且11···1是兩位數時,b=1。這時候只要A能被y整除,就可以得出餘數等於x。
    由於A的形式是1010···10,所以必然能被y=1,2,5整除。
    當A=101010時剛好可以被1,2,3,5,7整除所以xxxx···x是七位數時滿足餘數為x的情況最多。
    (x-y=1)的條件倒是非必要的。
    能夢到這樣的問題感覺博主數學直覺很好欸。

  2. 很有可能是小時候學奧數大腦留下了創傷,也有可能是因為上輩子轉世沒轉好。

    1. 小時候沒學過奧數……物理和化學的奧林匹克競賽倒是看過幾天。
      上輩子轉來的時候應該做個數學家嗎?

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